bài tập tính diện tích hình phẳng có đáp án

Ứng dụng của tích phân Tính diện tích hình phẳng cực hay

Ứng dụng của tích phân Tính diện tích hình phẳng cực hay

Bài giảng: Ứng dụng của tích phân tính diện tích, tính thể tích – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)

Bạn đang xem: bài tập tính diện tích hình phẳng có đáp án

Bạn đang xem: bài tập tính diện tích hình phẳng có đáp án

A. Phương pháp giải & Ví dụ

1. Định lý: Cho hàm số y=f(x) liên tục, không âm trên [a;b]. Khi đó diện tích S của hình thang cong giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), trục hoành và 2 đường thẳng x=a, x=b là:

2. Bài toán liên quan

Bài toán 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b], trục hoành và hai đường thẳng x=a, x=b được xác định:

Bài toán 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=f(x), y=g(x) liên tục trên đoạn [a;b] và hai đường thẳng x=a, x=b được xác định:

Chú ý:

– Nếu trên đoạn [a;b], hàm số f(x) không đổi dấu thì:

Đang hot: cảm nhận của em về bài thơ từ ấy

Tham khảo: Kiến thức đề vật lý thpt quốc gia 2020 | Bán Máy Nước Nóng

– Nắm vững cách tính tích phân của hàm số có chứa giá trị tuyệt đối

Bài toán 3: Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường x=g(y), x=h(y) và hai đường thẳng y=c, y=d được xác định:

Bài toán 4: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đồ thị (C1): f1(x), (C2):f2(x) là:

Trong đó: x1, xn tương ứng là nghiệm nhỏ nhất của phương trình f(x)=g(x)

Ví dụ minh họa

Bài 1: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi Parabol (P):y=3-x2, đường thẳng y=-2x+3, trục tung và x=1.

Hướng dẫn:

Phương trình hoành độ giao điểm: 3-x2=-2x+3 ⇔ x2-2x=0

Diện tích cần tìm được tính bằng công thức sau đây:

Bài 2: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=-2×2 và y=-2x-4.

Hướng dẫn:

Phương trình hoành độ giao điểm của y=-2×2 và y=-2x-4 là:

-2×2=-2x-4 ⇔ -2×2+2x+4=0

Tham khảo: Kiến thức ký hiệu r trong toán học | Bán Máy Nước Nóng

Bài viết liên quan: Tiếp nhận văn bản văn học là giai đoạn cuối của quá trình sáng tác? – Báo Công an Nhân dân điện tử

Bài 3: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x3-3x và y=x

Hướng dẫn:

Ta có phương trình hoành độ giao điểm x3-4x=0

Diện tích

B. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=2x-x2 và đường thẳng x+y=2

Bài 2: Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường x3-x và y=x-x2.

Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=cosx; Ox; Oy; x=π

Bài 4: Tính Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=ex; y=1 và x=1

Bài 5: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=(e+1)x ,y=(1+ex )x

Bài 6: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y=sin2x,y=cosx và hai đường thẳng x=0 ,x=π/2

Bài 7: Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi hai đường y=√x và y=x2

Bài 8: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi y=sinx; y=cosx; x=0; x=π

Bài 9: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi

Bài 10: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường

Xem thêm các dạng bài tập Toán lớp 12 có trong đề thi THPT Quốc gia khác:

• Dạng 6: Tính tích phân bằng định nghĩa và tính chất
• Trắc nghiệm tính tích phân bằng định nghĩa và tính chất
• Dạng 7: Tính tích phân từng phần
• Trắc nghiệm tính tích phân từng phần
• Dạng 8: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 1
• Trắc nghiệm tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 1
• Dạng 9: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2
• Trắc nghiệm tính tích phân bằng phương pháp đổi biến số loại 2
• Dạng 10: Tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Trắc nghiệm tính tích phân hàm chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Dạng 11: Tính tích phân hàm số hữu tỉ
• Trắc nghiệm tính tích phân hàm số hữu tỉ
• Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính diện tích hình phẳng
• Dạng 13: Ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay
• Trắc nghiệm ứng dụng của tích phân: Tính thể tích khối tròn xoay

Giới thiệu kênh Youtube VietJack

Xem thêm: Kiến thức bài tập trắc nghiệm định luật ôm cho toàn mạch lớp 11 có

Bài viết liên quan: nghe nhac doan ten bai hat | Bestshop

Ngân hàng trắc nghiệm miễn phí ôn thi THPT Quốc Gia tại bestshop.vn

• Hơn 75.000 câu trắc nghiệm Toán có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Hóa có đáp án chi tiết
• Gần 40.000 câu trắc nghiệm Vật lý có đáp án
• Hơn 50.000 câu trắc nghiệm Tiếng Anh có đáp án
• Kho trắc nghiệm các môn khác