chuyên đề phương trình bậc hai một ẩn lớp 9

Tài liệu tóm tắt kiến thức cơ bản trong phần phương trình bậc hai đồng thời đưa ra các ví dụ cụ thể (có lời giải chi tiết).

Xem thêm: Phương trình bậc hai một ẩn

CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

Bạn đang xem: chuyên đề phương trình bậc hai một ẩn lớp 9

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

1. Phương trình bậc hai một ẩn là phương trình có dạng

[ax^2+bx+c=0 (1)]

trong đó (x) là ẩn; (a, b, c) là những số cho trước và (a ne 0)

2. Công thức nghiệm

Công thức nghiệm tổng quát Công thức nghiệm thu gọn

Bước 1: Tính (Delta =b^2-4ac)

Bước 2: Xét dấu của (Delta)

– Nếu (Delta <0) thì (1) vô nghiệm

Đang hot: 9 Đề Thi Starter Cambridge – Trọn Bộ 4 Kỹ Năng Nghe Nói Đọc Viết

– Nếu (Delta =0) thì (1) có nghiệm kép

(x_1=x_2=-dfrac{b}{2a})

– Nếu (Delta >0) thì (1) có hai nghiệm phân biệt

(x_{1,2}=dfrac{-b pm sqrt{Delta}}{2a}).

Bước 1: Tính (Delta’ =b’^2-4ac)

Bước 2: Xét dấu của (Delta’)

– Nếu (Delta’ <0) thì (1) vô nghiệm

– Nếu (Delta’ =0) thì (1) có nghiệm kép

(x_1=x_2=-dfrac{b’}{a})

– Nếu (Delta >0) thì (1) có hai nghiệm phân biệt

(x_{1,2}=dfrac{-b’ pm sqrt{Delta’}}{a}).

Bài viết liên quan: cách tách beat ra khỏi bài hát

3. Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

– Nếu (x_1, x_2) là hai nghiệm của phương trình (ax^2+bx+c=0 (a ne 0) ) thì:

[left{ begin{array}{l}S = {x_1} + {x_2} = – frac{b}{a}\P = {x_1}.{x_2} = frac{c}{a}end{array} right.]

– Đảo lại, nếu có hai số (x_1, x_2) mà

[left{ begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = S\{x_1}.{x_2} = P\{S^2} – 4P ge 0end{array} right.]

thì (x_1, x_2) là nghiệm của phương trình (x^2-Sx+P=0).

B. Một số ví dụ

C. Bài tập

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 – Xem ngay

Đang hot: ví dụ về tồn tại xã hội và ý thức xã hội

Hãy bình luận đầu tiên

Để lại một phản hồi

Thư điện tử của bạn sẽ không được hiện thị công khai.


*