Công thức tính diện tích hình quạt tròn – Diện tích

Trong hình học mặt phẳng thì hình quạt tròn là một dạng hình học khá đặc biệt. Nếu bạn chưa biết hình quạt là gì? Công thức tính diện tích hình quạt như thế nào có thể xem bài viết chi tiết dưới đây.

1. Hình quạt là gì?

Hình được giới hạn bởi hai bán kính OA, OB và cung tròn AB như hình dưới được gọi là hình quạt tròn.

Bạn đang xem: dien tich hinh quat

Vậy hình quạt là một phần của hình tròn được giới hạn bởi hai bán kính và một cung

2. Diện tích hình quạt

Gọi S là diện tích hình quạt thì công thức tính diện tích hình quạt tròn có 2 biểu thức:

Trong đó:

• S là diện tích hình quạt tròn
• R là bán kính của đường tròn, như trong hình thì R = OA = OB
• ℓ là chiều dài cung, theo hình thì ℓ có độ dài bằng cung AB.

3. Chu vi hình quạt tròn

Công thức tính chu vi của hình quạt tròn được xác định theo công thức: C = 2R + ℓ

Trong đó:

• C là chu vi hình quạt
• R là bán kính của đường tròn tâm O
• ℓ là chiều dài cung

4. Bài tập

Bài tập 1: Cho hình quạt có

a) bán kính R = 4 cm, chiều dài cung ℓ = 8 cm.

b) bán kính R = 2 mm, chiều dài cung ℓ = 1 cm.

c) bán kính R = 3 cm, chiều dài cung ℓ = 30 mm.

Bài viết liên quan: đăng ký sim viettel chính chủ | Bestshop

Hướng dẫn giải

Đang hot: Cách tìm iPhone bị mất nhanh chóng, đơn giản nhất | bestshop.vn

a) Theo đề

• R = 4 cm
• ℓ = 8 cm

chu vi hình quạt tròn: C = 2R + ℓ = 2.4 + 8 = 16 cm.

b) Theo đề

• R = 2 mm = 0,2 cm
• ℓ = 1 cm

Công thức tính chu vi của hình quạt tròn là C = 2R + ℓ = 2.0,2 + 1 = 1,4 cm

c) Theo đề

• R = 3 cm
• ℓ = 30 mm = 3 cm

Sử dụng công thức tìm chu vi của quạt tròn: C = 2R + ℓ = 2.3 + 3 = 9 cm

Bài tập 2: Hãy tính diện tích hình quạt tròn khi biết

a) bán kính R = 5 cm, góc n = 300

b) bán kính R = 7 cm, chiều dài cung ℓ = 5 cm

c) bán kính R = 8 cm, góc n = 450

Bài viết liên quan: đăng ký sim viettel chính chủ | Bestshop

Hướng dẫn giải

Đang hot: Cách tìm iPhone bị mất nhanh chóng, đơn giản nhất | bestshop.vn

a) Theo đề

• R = 5 cm
• n = 300

Áp dụng công thức tính diện tích hình quạt: $S = frac{{pi .{R^2}.n}}{{360}} = frac{{pi {{.5}^2}.30}}{{360}} = 6,55left( {c{m^2}} right)$

b) Ta có:

• R = 7 cm
• ℓ = 5 cm

Dựa vào công thức tính diện tích hình quạt tròn: $S = frac{{ell .R}}{2} = frac{{5.7}}{2} = 17,5left( {c{m^2}} right)$

c) Ta thấy

• R = 8 cm
• n = 450

Diện tích của hình quạt tròn được tính theo công thức: $S = frac{{pi .{R^2}.n}}{{360}} = frac{{pi {{.8}^2}.45}}{{360}} = 8pi left( {c{m^2}} right)$

Bài tập 3: Biết một hình quạt có diện tích 8 cm2, cung có độ dài 5 cm. Hãy tính chu vi của hình quạt này

Bài viết liên quan: đăng ký sim viettel chính chủ | Bestshop

Hướng dẫn giải

Theo đề:

• S = 8 cm2
• ℓ = 5 cm

Dựa theo công thức diện tích ta tính được bán kính $S = frac{{ell .R}}{2} Rightarrow R = frac{{2S}}{ell } = frac{{2.8}}{5} = 3,2left( {cm} right)$

Khi này ta tính chu vi dựa theo công thức: C = 2R + ℓ = 2.3,2 + 5 = 11,4 (cm)

Qua bài việt bạn đã biết được dạng hình học của hình quạt cũng như công thức để tính chu vi và diện tích.

Xem thêm: Top 5 phần mềm tạo ổ ảo miễn phí tốt nhất, Cách tạo ổ ảo trên máy tính